レンズを絵筆に、光を絵具に

写真やレンズの話をメインに紹介するブログ

焦点距離やF値が変わる:マクロの不思議

マクロレンズ、面白いことに、たとえ単焦点でF値固定のレンズでも、マクロ撮影時には、焦点距離やF値は変化するのです。f も F も変わるんですね。
 
最短撮影距離では、実効F値は公称値の2倍程になるようですから、うっかり、「F2.8のマクロの写りを見てくれ♪」なんて言えませんね(笑)。  
 
もっとも、焦点距離やF値の変化は普通のレンズでも多少はおこっていることで、これらが変化しても、カメラが自動で明るさなどを調整してくれるので、撮影には影響がありません。  
 

「近くに寄れる」より、「大きく写せる」     

マクロ撮影としては、「近くに寄れる」ことより、いかにイメージセンサー(撮像素子)に「大きく写せる」かがポイントになります。    
 
実際、望遠マクロなら、そんなに「近くに寄らなくても」、遠くから「大きく写せます」。    
 
マクロレンズは、他の普通のレンズと違い、最大撮影倍率等倍として(「大きく写せる」)のが特徴です。 
 
 

最大撮影倍率とは      

最大撮影倍率というのは、そのレンズが一番近くまで撮影できる距離(最短撮影距離)において、イメージセンサーに写った像の大きさと、被写体の大きさの比率です。    
 
それが等倍(1.0)というのは、比率が同じということ。例えば、横幅36mmの被写体を、イメージセンサーにそのままのサイズ(36mm)で写せることです。    
 
フルサイズのイメージセンサーは(36mm×24mm)ですから、この場合、横幅いっぱいに写ります。  
 
ちなみに、同程度の焦点距離の「FE 100mm F2.8 STF GM OSS」の最大撮影倍率は、マクロモードでも0.25です。    
 
一方、等倍というのは、あくまでも"最短"撮影距離での話であって、風景などを撮る時は撮影倍率はかなり小さくなります。遠くのスカイツリーが等倍で写る・・・わけではありませんね。  
 
 

撮影距離と撮影倍率の関係    

レンズ全体を1枚の凸レンズとすると、被写体(AB)がイメージセンサーに写る様子は、下のような模式図となります。 たぶん、中学の理科あたりで出てくる図です。すっかり記憶にありませんが(笑)。
 
当然ながら、これは1枚の凸レンズと仮定しての例であって、実際のレンズでは複数群のレンズを使っており、それらレンズ間の距離も関係し、値は異なってきます。      

f:id:Paradisia:20190312193317j:plain

撮影距離と撮影倍率の関係

 

 

 

 a:被写体からレンズまでの距離    (140 mm)
 b:レンズからイメージセンサーの距離 (140 mm)
 f:レンズの焦点距離            (  70 mm)
 
 L:撮影距離 (L = a+b)                   (280 mm)
 m:撮影倍率 ( m = \frac{b}{a} )                     ( 1.0)
 
  注:( )内の数値は、SONYの90mmマクロレンズ(FE 90mm F2.8 Macro G OSS)で、最短距離で撮影した場合を想定しています。  
 
 
比例関係から、像の大きさの比率( \frac{A'B'}{AB} )である撮影倍率は、距離の比率( \frac{b}{a} )となります。  
 
また、図において、次のレンズの公式が成り立ちます。  
 
     \displaystyle \frac{1}{a} + \frac{1}{b} =\frac{1}{f}     ・・・・ 式(1)  
 
 
ここで、L=a+b、\displaystyle m = \frac{b}{a} を使うと、撮影倍率mと距離Lの関係は、次の式で示されます。
 
   \displaystyle L = \frac{(m+1)^2}{m} ☓f   ・・・・ 式(2)      
  
焦点距離70mmの場合、撮影倍率(m)と撮影距離(L:単位はmm)の関係をグラフで示すと次のようになります。
 
つまり、撮影距離が等倍(m = 1)の時に最小値(4f=280mm)となり、撮影距離が大きくなると、撮影倍率は急速に小さくなります。   
 
また、撮影倍率を1以上にしても、撮影距離はほぼ一定です。最短距離を短く(aを小さく)して倍率をあげようとすると、Lはほぼ一定なので、bが大きくなり、レンズ全体の長さが長くなります。      
 
 

f:id:Paradisia:20190312183038j:plain

撮影倍率と撮影距離

式(2)の曲線をプロット。 撮影距離は、SONYのマクロレンズ(FE 90mm F2.8 Macro G OSS)を想定しています。接近して撮影距離(L)が短くなると撮影倍率(m)は大きくなり、最短の時に等倍(m = 1)となります。撮影倍率が0.5あたりからは、レンズが前に繰り出してきて(bが大きくなる)撮影倍率を大きくするので、全体(a+b)としての撮影距離(L)は小さくなりません。
 
 
 
ところで、撮影距離が等倍(m = 1)の時に、撮影距離が最小値(4f=280mm)となると紹介しました。    
 
図では、レンズ公称値の最短撮影距離(L=280mm)から、その4分の1として、焦点距離は70mmとして計算しています。この値だと、レンズの公式にも合致します。    
 
これは、レンズ公称値の焦点距離(90mm)とは異なります。焦点距離を90mmとすると、最短撮影距離は4倍の360mmとなり、公称値(280mm)とは矛盾してきます。レンズの公式にも当てはまりません。  
 
この違いは何なんでしょうか。        
 

焦点距離が変化する  

実は、マクロ撮影時には、レンズの焦点距離(実効焦点距離)が変化しているのです。
 
レンズに表示された焦点距離(表示焦点距離)は無限遠での値です。これはマクロレンズに限った話ではありません。  
 
全群繰り出しレンズの場合には同じ焦点距離のままですが、インナーフォーカス式の内部レンズが移動してピント合わせるレンズでは、実際の実効焦点距離が変わるのです。  
 
ただし、焦点距離が変わるからといって、実際のところ、撮る写真に影響はありません。  
 
先に示した関係から、最短距離で撮影しているときの実際の焦点距離は、レンズの最短撮影距離の4分の1になることがわかります。  
 
再度述べますが、これは1枚の凸レンズとした場合の計算例であって、実際には複数群のレンズなので、値は異なってくるでしょう。   
 
 

F値は大きくなる

レンズのF値とは、焦点距離を有効口径で割った値です。 有効口径とは、無限遠にある点光源から入る平行光線からなる光束の直径のことです。小難しい表現ですが、50mm以上なら、レンズの内径に近いですね。
 
F値は、レンズが取り込める光の量(明るさ)を表す指標です。より厳密には、ガラスの透過率を考慮したT値が使われます。
なお、焦点距離(小文字の f )と区別するため、大文字の F で示します。
 
F値は、無限遠という条件でのF値( F )が、公表F値になります。
しかし、無限遠を前提とした場合とは異なり、マクロ撮影時には実際のF値(実効F値)は変化し、大きくなります。
 
これは、マクロ撮影時はレンズが前へ移動し、光量は同じままで像が大きくなるので、イメージセンサーの単位面積あたりの光量が減るためです。
 
「焦点距離を有効口径で割った値」という定義からすれば、有効口径が同じなのに、とは思いますが、それ以前の前提条件が崩れているわけですね。 
 
もっとも、ほとんどのカメラは、レンズを通ってきた光で測光するTTL測光であり、自動的にシャッタースピードなどを変えて明るさを調整してくれるので、F値の変化は気になりません。      
 
ちなみに、SONYなどのカメラは公称F値の表示ですが、ニコンだけは、実効F値表示だそうです。絞り優先モードでF値を固定しても、近づくとF値が大きくなるので、混乱しそうです。    
 
実効的なレンズの直径をdとすると、実効的なF値は以下の式で示されます。  
 
   F = \displaystyle \frac{b}{d}        ・・・式(3)
 
無限遠を撮影した時のF値を F とすると、実効F値は次の式で示されます。撮影倍率(m)が大きくなると、実効F値が大きくなることがわかりますね。等倍時には2倍になるのです。      
 
   F = \displaystyle \frac{f}{d} ☓ \frac{b}{f} = F∞ ☓(m+1)   ・・・式(4)
 

標準マクロと望遠マクロ    

標準マクロに比べて望遠マクロは焦点距離が長い分、最短撮影距離を長く取れます。式(2)を見ればわかりますね。    
 
最短撮影距離は、被写体からカメラ奥にあるイメージセンサーまでの距離なので、レンズなどの長さを差し引いたワーキングディスタンス(レンズ先端から被写体までの距離)は、より大きな差となります。    
 
例えば、フルサイズ用の標準マクロ、SONY FE 50mm F2.8 Macroの場合、最短撮影距離は160mm、ワーキングディスタンスは50mm以下とされています。  
 
FE 90mm F2.8 Macro G OSSのそれぞれ280mm、約120mmより小さく、より近づかないと、等倍撮影はできません。      
 
ワーキングディスタンスが大きいと、動く昆虫などに近づきすぎることなく撮影できますし、前にある多くのものを前景としてぼかしこむことができます。    
 
 

標準レンズとしても    

マクロレンズは、マクロ(近接)撮影に特化したレンズと思っている人もいますが、普通に風景なども撮れる遠近両用レンズです。  マクロレンズは、普通のレンズよりレンズの動く範囲が大きく、ピントの合う範囲が広いのです。
 
マクロ(近接)撮影だけなら、顕微鏡的なレンズが最適でしょう(笑)。普通のレンズに接写リングをつけても、可能です。しかし、いずれの場合も、近い部分しか写せません。    
 
一方、マクロレンズは遠近両用が撮影可能で、90mmマクロレンズなら、90mmの単焦点レンズとして使えます。    
 
撮影倍率が等倍なのは、あくまでも最短距離での話で、遠くの山が大きく写せるわけではありませんでしたね。  
 
先の図において、被写体からレンズまでの距離(a)が長くなる(レンズからイメージセンサーの距離bは一定)と、当然、撮影倍率( \frac{b}{a} )は大きく下がります。
 
具体的にどうなのか、試算してみると。撮影距離が約1m(1.09m)で撮影倍率は0.1に、約9m(9.18m)で0.01となります。 
 
 
参考
 
1)  F値と最短撮影距離、最大撮影倍率(ブログ「廊下のむし探検」付録)